Journal of Statistical Sciences

fa برآورد بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع وایبل Bayesian Estimation for the Rate Parameter of the Weibull Distribution استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research  در این مقاله، توزیع وایبل که به‌طور گسترده در حوزه‌های مختلفی از جمله پزشکی، مهندسی و قابلیت اعتماد کاربرد دارد، با پارامترهای α و β مطالعه می‌شود. در تحلیل بقا، پارامتر α بیانگر نرخ یا سطح مرگ‌ومیر و پارامتر β نشان‌دهنده میزان پیری و کهولت است؛ ازاین‌رو، برآورد دقیق پارامتر α اهمیت ویژه‌ای دارد. در این راستا، پارامتر α در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن β برآورد می‌شود. علاوه بر محاسبه برآوردگرهای بیز و E-بیز، برآوردگر جدیدی با عنوان E2-بیز برای پارامتر α معرفی می‌شود؛ به‌طوری‌که در حالت معلوم بودن β، این برآوردگر تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و در حالت نامعلوم بودن β تحت تابع زیان توان دوم خطا به دست می‌آید. در ادامه، عملکرد این برآوردگرها با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو و یک مجموعه داده واقعی، بر اساس معیارهای قدر مطلق اریبی و میانگین توان دوم خطا مقایسه می‌شود. برآوردگری که مقادیر کمتری برای قدر مطلق اریبی و میانگین توان دوم خطا داشته باشد، به‌عنوان برآوردگر برتر شناخته می‌شود.   In this paper, the Weibull distribution, which is widely used in various fields such as medicine, engineering, and reliability analysis, is considered with parameters $alpha$ and $beta$. In survival analysis, the  parameter $alpha$ represents the mortality rate or level, while the parameter $beta$ reflects the aging effect; therefore, accurate estimation of $alpha$ is of particular importance. Accordingly, the parameter $alpha$ is estimated under two scenarios where $beta$ is assumed to be known and unknown. In addition to the Bayes and $E$-Bayes estimators, a new estimator called the $E^2$-Bayes estimator is proposed for the parameter $alpha$. Specifically, when $beta$ is known, this estimator is derived under the general entropy loss function, whereas in the case of unknown $beta$, it is obtained under the squared error loss function. Subsequently, the performance of the proposed estimators is evaluated and compared using Monte Carlo simulations and a real data set based on the criteria of absolute bias and mean squared error. An estimator with smaller absolute bias and mean squared error is regarded as superior to the others. توزیع وایبل, برآوردگر بیز, برآوردگر E-بیز, برآوردگر E^2-بیز, میانگین توان دوم خطا Weibull distribution, Bayesian estimator, E-Bayesian estimator, E^2-Bayesian estimator, mean squared error 0 0 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-994-2&slc_lang=fa&sid=1 Shahram Yaghoobzadeh Shahrastani شهرام یعقوب زاده شهرستانی yagoubzade@pnu.ac.ir 5189447847 1 شهرام یعقوب زاده شهرستانی No دانشگاه پیام نور Mohammad Kazemi محمد کاظمی m.kazemi@guilan.ac.ir 6309967622 2 محمد کاظمی 0000-0002-9042-6552 Yes دانشگاه گیلان