fa آزمون فرض ضریب همبستگی بر اساس مجموعه‌های فازی شهودی آمار فازی Fuzzy Statistics كاربردي و توسعه ای Applied <p dir="rtl">&nbsp;&nbsp; &nbsp;بررسی همبستگی بین متغیرها در شرایطی که داده‌ها به دلیل ابهام ذاتی یا نقص در اندازه‌گیری به‌صورت دقیق در دسترس نباشند، با استفاده از روش‌های کلاسیک با محدودیت مواجه است. این مقاله به توسعه یک روش جدید برای محاسبه ضریب همبستگی و انجام آزمون فرض آن بر اساس داده‌های فازی شهودی می‌پردازد. با بهره‌گیری از رویکرد $ (alpha, beta) $-برش و فرمول‌بندی یک مسئله برنامه‌ریزی غیرخطی، ضریب همبستگی فازی شهودی محاسبه و آماره آزمون مربوطه تعمیم داده می‌شود. کارایی روش با دو مثال عددی و یک مطالعه شبیه‌سازی &nbsp;شامل سه سطح عدم‌قطعیت و حجم‌های نمونه مختلف، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که در شرایط عدم‌قطعیت بالا، روش پیشنهادی نرخ خطای نوع اول را به‌طور قابل‌توجهی کاهش داده و توان آزمون بالاتری نسبت به روش مبتنی بر مجموعه‌های فازی معمولی دارد. همچنین، روش پیشنهادی با امکان صورت‌بندی جداگانه شواهد عضویت و عدم عضویت، تأثیر مجزای هر یک از این مؤلفه‌ها را در نتایج نهایی امکان‌پذیر ساخته و تحلیل‌های واقع‌بینانه‌تری را در محیط‌های نادقیق ارائه می‌دهد.</p> <p>This paper addresses the limitations of classical correlation measures when data are imprecise, inherently vague, or affected by measurement uncertainty. We develop a new method for computing the correlation coefficient and conducting the corresponding hypothesis test for intuitionistic fuzzy data. Using the&nbsp;&nbsp;$(alpha, beta)$-cut approach and formulating an associated nonlinear programming problem, we derive the intuitionistic fuzzy correlation coefficient and generalize the related test statistic. We demonstrate the effectiveness of the method through two numerical examples and an extensive simulation study across three uncertainty levels and various sample sizes. Simulation results indicate that under high uncertainty, the proposed method substantially reduces the Type I error rate and achieves higher power than the approach based on conventional fuzzy sets. Furthermore, by enabling separate modeling of membership and non-membership degrees, the proposed method allows for evaluating the distinct influence of each component on the final outcomes, leading to more realistic analyses in imprecise environments.</p> آماره آزمون, برنامه‌ریزی غیرخطی, ضریب همبستگی, مجموعه‌های فازی شهودی Test statistic, Nonlinear programming, Correlation coefficient, Intuitionistic fuzzy sets. 0 0 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1081-2&slc_lang=fa&sid=1 Mahtab Khosromoradi مهتاب خسرومرادی mahtab.moradi9573@gmail.com 10031947532846009421 0009-0002-7167-3352 No University of Guilan دانشگاه گیلان Reza Zarei رضا زارعی r.zarei@guilan.ac.ir 10031947532846009422 2 رضا زارعی 0000-0002-4636-4729 Yes University of Guilan دانشگاه گیلان