|
اثبات رابطه سرگئی وینزکی برای تقریب تابع توزیع نرمال استاندارد
|
شهرام منصوری*   |
|
|
|
چکیده: (8275 مشاهده) |
در بین تمام توزیع‌های آماری توزیع نرمال استاندارد مهم‌ترین و کاربردی‌ترین توزیع آماری بوده و محاسبه سطح زیر منحنی چگالی و تابع توزیع آن مورد نیاز است. ضابطه این تابع به‌صورت یک انتگرال معین بیان می‌شود، ولی متاسفانه تابع اولیه آن دارای شکل بسته و تحلیلی نیست، لذا باید آن را تقریب زد. در این مقاله رابطه تقریبی سرگئی وینزکی با یک روش جدید اثبات می‌شود، سپس این تقریب با تغییراتی در رابطه آن بهبود داده و نشان می‌دهیم حداکثر مقدار خطای آن کمتر از 0000584/0 است. در انتها رابطه‌ای نیز برای محاسبه صدک‌های توزیع نرمال به‌دست آورده می‌شود. |
|
| واژه‌های کلیدی: تابع توزیع نرمال استاندارد تابع خطا، تقریب |
|
|
متن کامل [PDF 505 kb]
(2871 دریافت)
|
نوع مطالعه: پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
احتمال و کاربرد
دریافت: 1394/5/23 | پذیرش: 1395/2/22 | انتشار: 1395/12/22
|
|
|
|
|
|
