یک سیستم در دوره‌های زمانی گسسته در معرض دنباله‌ای از شوک‌ها قرار دارد به طوری‌که شوک‌ها در هر یک از دوره‌ها با احتمالی مانند p بطور تصادفی و مستقل از هم رخ می‌دهند. اگر تعداد شوک‌های متوالی وارده بر سیستم کمتر از یک سطح بحرانی از پیش تعیین شده مانند (1≤)k باشد، آن‌گاه به سیستم آسیبی نمی‌رسد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می‌شود هر‌گاه تعداد شوک‌های متوالی برابر با k باشد و به محض آن‌که تعداد شوک‌های متوالی به k+1 برسد، سیستم کاملاً از کار می‌افتد. از‌ این رو، این مدل را می‌توان نسخه‌ای از شوک گردشی دانست که در آن، شوک‌ها در دوره‌های زمانی گسسته رخ می‌دهند و الگوی رفتاری سیستم نیز در مواجهه با k شوک متوالی، قطعی و تعینی نیست. در این مقاله، ویژگی‌های سیستم تحت این مدل، به ویژه گشتاور‌های مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم و برآورد پارامتر‌های مجهول در آن بررسی و به ‌‌تعمیمی از مدل اشاره می‌شود. همچنین، روشی برای محاسبه میانگین توزیع هندسی تعمیم‌یافته ارائه می‌شود.