در این مقاله، به منظور مدل‌سازی داده‌های سری زمانی گسسته‌مقدار، فرایند خودبازگشتی گسسته‌مقدار جدید بر اساس توزیع نمایی-وایبل گسسته معرفی شده است.
نظر به اهمیت توزیع‌های گسسته در مدل‌سازی داده‌های شمارشی، همتای گسسته توزیع نمایی-وایبل معرفی و برخی ویژگی‌های آماری آن از قبیل تابع ﺑﻘﺎ، ﻧﺮخ ﺧﻄر، تابع مولد گشتاور، چولگی و کشیدگی بررسی می‌شود. شاخص‌های پراکندگی فیشر، چولگی و کشیدگی، بیانگر انعطاف‌پذیری و کارایی توزیع نمایی-وایبل گسسته در برازش انواع مختلف داده‌های شمارشی است. توزیع نمایی-وایبل گسسته، برازش داده‌هایی با ویژگی‌های مختلف پراکندگی (کم‌پراکندگی، بیش‌پراکندگی و همسان)، دم راست بلند (چوله به راست) و دم سنگین را پوشش می‌دهد. پارامترهای مدل با استفاده از سه رویکرد ماکسیمم درستنمایی شرطی، کمترین توان‌های دوم شرطی تعمیم‌یافته و یول-واکر برآورد شده است. در پایان، کارایی و برتری فرایند مدنظر در برازش داده‌های تعداد فوت ناشی از بیماری COVID-19 نیز، در مقایسه با سایر مدل‌های رقیب بررسی می‌شود.
