در تحلیل رگرسیون چندگانه، ضریب همبستگی چندگانه جامعه  به شکل گسترده‌ای برای اندازه‌گیری میزان همبستگی بین یک متغیر با یک مجموعه از متغیرهای تصادفی  به کار می‌رود. به منظور ارزیابی وجود یا عدم وجود این نوع از همبستگی، آزمون صفر بودن  مورد استفاده است. در داده‌های    بعد بالا، به دلیل تکین بودن ماتریس کواریانس نمونه،  روش‌های  کلاسیک موجود برای آزمون این فرض همگی غیر قابل استفاده هستند.  در این مقاله، به منظور آزمون  صفر بودن این ضریب، آماره آزمونی  بر پایه برآوردگر جایگذاری وارون ماتریس کوواریانس نمونه معرفی  و سپس به کمک آماره آزمون پیشنهادی، یک آزمون جایگشتی   پیشنهاد  شده است. مطالعه شبیه‌سازی برای ارزیابی آزمون پیشنهادی هم در داده‌های بالا و هم در داده‌های    بعد پایین انجام شده است. در نهایت،  کاربردی از آزمون پیشنهادی بر روی داده‌های اندازه‌های تومور موش‌ها ارائه شده است.