:: جلد 18، شماره 1 - ( 6-1403 ) ::
جلد 18 شماره 1 صفحات 212-193 برگشت به فهرست نسخه ها
خوشه‌بندی استوار مبتنی بر مدل با استفاده از توزیع ‎-‎αپایدار متقارن برای خطای اندازه‌گیری
مژگان مرادی ، شاهو زارعی*
چکیده:   (4529 مشاهده)
خوشه‌بندی مبتنی بر مدل   پرکاربردترین روش خوشه‌بندی آماری  است، که در آن داده‌های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل‌های آمیخته به گروه‌هایی همگن تقسیم می‌شوند. وجود خطای اندازه‌گیری در داده‌ها می‌تواند کیفیت خوشه‌بندی را کاهش  و به عنوان مثال، موجب بیش‌برازشی و تولید خوشه‌های جعلی شود. برای رفع این مشکل،  خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه‌گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه‌گیری  باعث  عملکرد ضعیف  روش‌های خوشه‌بندی  موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده در داده‌ها، در این مقاله برای خطای اندازه‌گیری  توزیع آلفا-پایدار  متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با استفاده از الگوریتم EM و  روش‌های عددی، پارامترهای   مدل  برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده واقعی  به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت‌های با و بدون خطای اندازه‌گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی داده‌ها در حضور انواع خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده،  نشان داده می‌شود.
واژه‌های کلیدی: خوشه‌بندی مبتنی بر مدل، خطای اندازه‌گیری، توزیع ‎-$alpha$‎پایدار، الگوریتم ‎EM.
متن کامل [PDF 418 kb]   (3436 دریافت)    
نوع مطالعه: كاربردي و توسعه ای | موضوع مقاله: آمار کاربردی
دریافت: 1402/12/6 | پذیرش: 1403/6/10 | انتشار: 1403/3/15
فهرست منابع
1. Bechtel, Y. C., Bonaiti-Pellie, C., Poisson, N., Magnette, J., ‎and‎ Bechtel, P. R. (1993), A Population and Family Study N-Acetyltransferase Using Caffeine Urinary Metabolites. Clinical Pharmacology &‎ Therapeutics‎, 54(2)‎, 134-141‎. [DOI:10.1038/clpt.1993.124] [PMID]
2. ‎Bouveyron‎, ‎C.‎, ‎Celeux‎, ‎G.‎, ‎Murphy‎, ‎T‎. ‎B.‎, ‎and Raftery‎, ‎A‎. ‎E‎. ‎(2019)‎, Model-Based Clustering and Classification for Data Science‎: ‎with Applications in R‎. Cambridge University Press‎.
3. ‎Dempster, A. P., Laird, N. M., and Rubin, D. B. ‎(1977)‎, Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm. Journal of the royal statistical society: series B (methodological)‎, 39(1)‎, 1-22‎. [DOI:10.1111/j.2517-6161.1977.tb01600.x]
4. ‎Dunn‎, ‎J‎. ‎C‎. ‎(1974)‎, ‎Well-Separated Clusters and Optimal Fuzzy Partitions‎, Journal of Cybernetics‎, 4(1)‎, ‎95-104‎. [DOI:10.1080/01969727408546059]
5. Fraley, C., and Raftery, A. E. (2003), Enhanced Model-Based Clustering, Density Estimation, and Discriminant Analysis Software: MCLUST. Journal of classification‎, 20(2), 263-286. [DOI:10.1007/s00357-003-0015-3]
6. ‎Fuller‎, ‎W‎. ‎A‎. ‎(2009)‎, Measurement Error Models‎, John Wiley & Sons‎.
7. ‎Hubert‎, ‎L.‎, ‎and Arabie‎, ‎P‎. ‎(1985)‎, Comparing Partitions‎. Journal of classification‎, 2, 193-218. [DOI:10.1007/BF01908075]
8. ‎Komárek‎, ‎A.‎, ‎and Komárková‎, ‎L‎. ‎(2014)‎, ‎Capabilities of R Package mixAK for Clustering Based on Multivariate Continuous and Discrete Longitudinal Data‎. Journal of Statistical Software‎, 59(12)‎, ‎1-38‎. [DOI:10.18637/jss.v059.i12]
9. ‎Kong‎, ‎A.‎, ‎McCullagh‎, ‎P.‎, ‎Meng‎, ‎X‎. ‎L.‎, ‎Nicolae‎, ‎D.‎, ‎and Tan‎, ‎Z‎. ‎(2009)‎, A Theory of Statistical Models for Monte Carlo Integration‎. Journal of the Royal Statistical Society‎: ‎Series B (Statistical Methodology)‎, 65(3)‎, ‎585-604‎. [DOI:10.1111/1467-9868.00404]
10. ‎Nolan‎, ‎J‎. ‎P‎. ‎(2020)‎, ‎ Stable Distributions‎: Models for Heavy-Tailed Data‎. Springer Cham‎.
11. ‎Pankowska‎, ‎P.‎, and ‎Oberski‎, ‎D‎. ‎L‎. ‎(2020)‎, ‎The effect of Measurement Error on Clustering Algorithms‎. arXiv preprint arXiv‎, :2005.11743.
12. ‎Ritter‎, ‎G‎. ‎(2015)‎, ‎Robust Cluster Analysis and Variable Selection‎, Vol‎. ‎137 of Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability‎, ‎CRC Press‎.
13. ‎Rousseeuw‎, ‎P‎. ‎J‎. ‎(1987)‎, ‎Silhouettes‎: ‎a Graphical Aid to the Interpretation and Validation of Cluster Analysis‎, Journal of Computational and Applied Mathematics‎, 20‎, ‎53-65‎. [DOI:10.1016/0377-0427(87)90125-7]
14. ‎Salas-Gonzalez‎, ‎D.‎, ‎Kuruoglu‎, ‎E‎. ‎E.‎, ‎and Ruiz‎, ‎D‎. ‎P‎. ‎(2009)‎, Finite Mixture of α-Stable Distributions‎. Digital Signal Processing ‎, ‎250-264‎. [DOI:10.1016/j.dsp.2007.11.004]
15. ‎Samorodnitsky‎, ‎G‎. ‎and Taqqu‎, ‎M‎. ‎S‎. ‎(1994)‎, Stable non-Gaussian Random Processes‎, Chapman and Hall‎, ‎New York‎.
16. ‎Schwarz‎, ‎G‎. ‎(1978)‎, ‎Estimating the Dimension of a Model‎. The annals of statistics‎, ‎461-464‎.
17. Teimouri, M. (2020). Maximum Likelihood Estimator of the α-Stable Distribution, Journal of Statistical Sciences, 14, 73-94. [DOI:10.29252/jss.14.1.75]
18. ‎Scrucca‎, ‎L.‎, ‎Fop‎, ‎M.‎, ‎Murphy‎, ‎T‎. ‎B.‎, ‎and Raftery‎, ‎A‎. ‎E‎. ‎(2016), mclust 5‎: Mlustering‎, Classification and Ddensity Estimation using Gaussian Finite Mixture Models‎. Journal of the R‎, 8(1)‎, ‎205-233‎. [DOI:10.32614/RJ-2016-021] [PMID] []
19. Zarei, S. (2021). Robust Empirical Bayes Small Area Estimation with Symmetric α-Stable Distribution for Error Components, Journal of Statistical Sciences, 15(2), ‎463-480. [DOI:10.52547/jss.15.2.463]
20. ‎Zarei‎, ‎S‎.‎,‎ ‎and Mohammdpour‎, ‎A‎. ‎(2020)‎, ‎Pseudo-Stochastic EM for sub-Gaussian α-Stable Mixture Models‎. Digital Signal Processing. doi.org/10.1016/j.dsp.2020.102671‎. 99 102671‎. [DOI:10.1016/j.dsp.2020.102671]
21. ‎Zhang‎, ‎W.‎, and ‎Di‎, ‎Y‎. ‎(2020)‎, ‎Model-Based Clustering with Measurement or Estimation Errors‎, ‎‎ Genes‎, 11(2)‎, ‎185-209‎.‎ [DOI:10.3390/genes11020185] [PMID] []



XML   English Abstract   Print



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
جلد 18، شماره 1 - ( 6-1403 ) برگشت به فهرست نسخه ها