fa رویکرد بیزی و گروه بندی وکیا در برآورد ناپارامتری کوواریانس فضایی نامانا برای مه داده ها آمار فضایی Spatial Statistics پژوهشی بنیادی Research در این مقاله، به برآورد ناپارامتری ساختار همبستگی نامانا در داده‌های فضایی با اندازه بزرگ پرداخته می‌شود. روش پیشنهادی، رویکردی بیزی مبتنی بر گروه‌بندی است که توسعه‌ای از تقریب وکیا محسوب می‌شود و بر فرض استقلال شرطی داده‌های مرتب‌شده بنا شده است. این فرض منجر به تنک‌سازی ماتریس دقت و تجزیه چولسکی تنک می‌گردد و امکان مدل‌سازی فرایند گاوسی $n$-متغیره را به‌صورت دنباله‌ای از رگرسیون‌های خطی بیزی فراهم می‌آورد. مرتب‌سازی داده‌ها با روش ماکسیمم ‌کردن کمترین فاصله، عملکرد مدل را بهبود می‌بخشد. افزون‌براین، اعمال الگوریتم گروه‌بندی روی داده‌های مرتب‌شده با حذف وابستگی‌های ضعیف بین موقعیت‌ها، ساختار کوواریانس را به‌صورت بلوک‌بندی‌شده و فوق‌العاده تنک تعریف می‌کند که منجر به کاهش چشمگیر بار محاسباتی و افزایش دقت مدل می‌شود. نتایج شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های واقعی نشان می‌دهد که نمونه‌های به‌دست‌آمده از توزیع پسین، بازه‌های عدم قطعیت کوچکتری نسبت به روش‌های بدون گروه‌بندی دارند. This paper presents a nonparametric Bayesian method for estimating nonstationary covariance structures in big spatial datasets. The approach extends the Vecchia approximation and assumes conditional independence among ordered data points, leading to a sparse precision matrix and sparse Cholesky decomposition. This enables modeling an $n$-dimensional Gaussian process as a sequence of Bayesian linear regressions. Data ordering via maximum minimum distance improves model performance. Applying the grouping algorithm to ordered data removes weak dependencies and defines a block-sparse covariance structure, significantly reducing computational burden and enhancing accuracy. Simulations and real data analysis show that posterior samples from the proposed method yield narrower uncertainty intervals than those from ungrouped approaches. رگرسیون خطی بیزی, عامل چولسکی, استقلال شرطی, تقریب وکیا, گروه بندی Bayesian Linear Regression, Cholesky Factor, Conditional Independence, Vecchia Approximation, Grouping 0 0 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-238-5&slc_lang=fa&sid=1 Fatemeh Ghasemi فاطمه قاسمی fateme.ghasemi@znu.ac.ir 10031947532846009198 0009-0009-7344-9523 No دانشگاه زنجان Ali Mohammadian Mosammam علی محمدیان مصمم a.m.mosammam@znu.ac.ir 10031947532846009199 10031947532846009199 Yes دانشگاه زنجان Mateu Jorge خورخه متیو mateu@uji.es 10031947532846009200 10031947532846009200 No Jaume I University Jaume I University