fa برآورد بهینه ضریب تعیین در توزیع نرمال چند متغیره آمار کاربردی Applied Statistics پژوهشی بنیادی Research <div style="text-align: justify;">مسئله برآورد نقطه‌ای ضریب تعیین در توزیع نرمال p متغییره مورد توجه افراد زیادی قرار گرفته است. این معیار بدلیل کاربرد فراوان، دارای اهمیت زیادی است، در این مقاله با در نظر گرفتن کلاس برآوردگرهای خطی ارائه شده توسط مرشاند (2001)، دو برآوردگر جدید معرفی می شوند که دارای مخاطره کمتری نسبت به دو برآوردگر معمول یعنی ضریب تعیین نمونه‌ای و تعدیل شده آن می باشند. همه برآوردگرهای ارائه شده اریب هستند، بنابراین با معرفی برآوردگر جک نایف و مقایسه مخاطره این دو برآوردگر به وسیله شبیه سازی نشان داده می‌شود برآوردگر جک نایف برآوردگر بهتری نسبت به برآوردگرهای دیگر می باشد.</div> <div style="text-align: justify;">Coefficient of determination is an important criterion in different applications. The problem of point estimation of this parameter has been considered by many researchers. In this paper, the class of linear estimators of R^2 was considered. Then, two new estimators were proposed, which have lower risks than other usual estimator, such as the sample coefficient of determination and its adjusted form. Also on the basis of some simulations, we show that the Jacknife estimator is an efficient estimator with lower risk, when the number of observations is small.</div> ضریب تعیین, توزیع نرمال چند متغییره, برآوردگر جک‌نایف, زیان توان دوم خطا. Coefficient of determination, Multivariate Normal Distribution, Jackknife estimator, Squared error loss function. 231 251 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-288-1&slc_lang=fa&sid=1 Ahad Malekzadeh احد ملک زاده admalekzadeh@yahoo.com 10031947532846006967 10031947532846006967 Yes Shiraz University دانشگاه شیراز Mina Tohidi مینا توحیدی 10031947532846006968 10031947532846006968 No Shiraz University دانشگاه شیراز