fa برآوردگرهای بیزی مقید تحت توابع زیان متعادل استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;">در این مقاله رده جدیدی از برآوردگرها، تحت عنوان برآوردگرهای بیزی مقید تحت تابع زیان متعادل و متعادل موزون را بررسی می کنیم. همچنین برآوردگرهای بیزی مقید پارامتر طبیعی خانواده توزیع های نمایی تک پارامتری را محاسبه می کنیم. یک روش عمومی در تحلیل بیزی زمانی که عدم حتمیت در انتخاب توزیع پیشین وجود دارد، انتخاب یک کلاس از توزیع های پیشین و دستیابی به تصمیم بهینه در داخل این کلاس است، که به روش بیزی نیرومند معروف است. در این راستا، برآوردگر تاسف پسین مقید گاما- مینیمکس را تحت تابع زیان مجموع مربعات خطا بدست می آوریم و با استفاده از &laquo;راه حل بیزی&raquo; آنرا به توابع زیان متعادل تعمیم می دهیم.</p> <p style="text-align: justify;">In this paper, a new class of estimators namely Constrained Bayes Estimators are obtained under Balanced Loss Function (BLF) and Weighted Balanced Loss Function (WBLF) using a ``Bayesian solution&quot;. The Constrained Bayes Estimators are calculated for the natural parameter of one-parameter exponential families of distributions. A common approach to the prior uncertainty in Bayesian analysis is to choose a class $Gamma$ of prior distributions and look for an optimal decision within the class $Gamma$. This is known as robust Bayesian methodology. Among several methods of choosing the optimal rules in the context of the robust Bayes method, we discuss obtaining Posterior Regret Constrained Gamma-Minimax (PRCGM) rule under Squared Error Loss and then employing the ``Bayesian solution&quot;, we obtain the optimal rules under BLF and WBLF.</p> برآوردگر بیزی مقید, برآوردگر تاسف پسین مقید گاما- مینیماکس,‌ توابع زیان متعادل و متعادل موزون, خانواده توزیع های نمایی تک پارامتری Balanced and Weighted Balanced Loss Functions, Constrained Bayes Estimators, One-parameter exponential family, Posterior Regret, Posterior Regret Constrained Gamma-Minimax. 1 21 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-19-1&slc_lang=fa&sid=1 Ahmad Parsian احمد پارسیان 10031947532846006615 10031947532846006615 Yes Department of Statistics, Tehran University, Tehran, Iran. گروه آمار، دانشگاه تهران Shahram Azizi Sazi شهرام عزیزی سازی 10031947532846006616 10031947532846006616 No Department of Statistics, Tehran University, Tehran, Iran. گروه آمار، دانشگاه تهران