fa برازش مدل رگرسیونی رشد به مجموعه‌های تصادفی بولی آمار کاربردی Applied Statistics پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;">&nbsp; یکی از مدل هایی که می تواند در مطالعه رابطه بین مجموعه های تصادفی بولی و متغیرهای کمکی به کار رود مدل رگرسیونی رشد است که با تعمیم مدل بولی و وابسته کردن توزیع دانه های آن به متغیرهای کمکی تعریف می شود. این مدل می تواند در مطالعه رفتار مجموعه های تصادفی بولی وقتی تغییر در ناحیه پوشیده شده توسط آنها با تغییر در اندازه دانه ها همراه است استفاده شود. در این مقاله شناسایی و برازش مدل رشد مناسب، با تکیه به اطلاعات موجود در مصادیق مدل های بولی و مقادیر متغیرهای کمکی را امکان پذیر ساخته ایم. همچنین روش مناسبی برای برازش مدل رگرسیونی رشد ارایه و خواص برآورد کننده های حاصل از آن را به کمک شبیه سازی مورد مطالعه قرار داده ایم.</p> <div style="text-align: justify;">One of the models that can be used to study the relationship between Boolean random sets and explanatory variables is growth regression model which is defined by generalization of Boolean model and permitting its grains distribution to be dependent on the values of explanatory variables. This model can be used in the study of behavior of Boolean random sets when their coverage regions variation is associated with the variation of grains size. In this paper we make possible the identification and fitting suitable growth model using available information in Boolean model realizations and values of explanatory variables. Also, a suitable method for fitting growth regression model is presented and properties of its obtained estimators are studied by a simulation study.</div> مجموعه تصادفی بسته, تابع اصابت, کسر حجمی, مدل بولی, مدل رگرسیونی رشد Random Closed Sets, Hitting Function, Volume Fraction, Boolean Model, Regression, Growth regression Model. 51 71 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-21-1&slc_lang=fa&sid=1 Mojtaba Khazaei مجتبی خزائی 10031947532846006630 10031947532846006630 Yes Department of Statistics, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran. گروه آمار، دانشگاه شهید بهشتی