fa برآورد تفاضلی استوار مدل‌های خطی جزئی آمار نظری Theoritical Statistics پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;"><span dir="RTL">رگرسیون خطی استوار یکی از متداولترین رویکردها در روش‌های آماری استوار است. پارامترهای این روش اغلب از طریق کمترین توان‌های دوم پیراسته برآورد می‌شوند که در آن تابع هدف به‌گونه‌ای صورت‌بندی می‌شود که مجموع&nbsp;k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده‌ها (خطاها) کمینه شود. لذا این روش در مقایسه با روش متداول کمترین توان دوم خطا از محاسبات پیچیده‌تری برخوردار است. هدف اصلی این مقاله ارائه یک روش جدیدِ برآورد مدل‌های خطی جزئی با رویکرد تشخیص داده‌های پرت و معرفی برآوردگرهای استوار بر مبنای کمترین توان‌های دوم پیراسته است. در این راستا ابتدا روش تفاضلی در برآورد پارامترهای مدل خطی جزئی بیان می‌شود. سپس روش به‌دست آوردن برآوردگرهای تفاضلی استواری در مدل‌های خطی جزئی بر اساس یک مسئله بهینه‌سازی مبتنی بر کمینه‌سازی &nbsp;مجموع&nbsp;k تا از کوچکترین توان دوم باقیمانده‌ها معرفی می‌شود. این رویکرد توانایی تشخیص داده‌های پرت را دارد. نتایج عددی مطالعه شبیه‌سازی و مطالعه کاربردی با داده‌های واقعی نشان‌دهنده دقت بسیار زیاد برآوردگرهای تفاضلی استوار معرفی شده در این مقاله در مقایسه با برآوردگرهای کلاسیک و متداول مدل‌های خطی جزئی هستند.</span></p> <p style="text-align: justify;">Robust linear regression is one of the most popular problems in the robust statistics community. The parameters of this method are often estimated via least trimmed squares, which minimizes the sum of the k smallest squared residuals. So, the estimation method in contrast to the common least squares estimation method is very computationally expensive. The main idea of this paper is to propose a new estimation method in partial linear models based on minimizing the sum of the k smallest squared residuals which determines the set of outlier point and provides robust estimators. In this regard, first, difference based method in estimation parameters of partial linear models is introduced. Then the method of obtaining robust difference based estimators in partial linear models is introduced which is based on solving an optimization problem minimizing the sum of the k smallest squared residuals. This method can identify outliers. The simulated example and applied numerical example with real data found the proposed robust difference based estimators in the paper produce highly accurate results in compare to the common difference based estimators in partial linear models.</p> برآوردگر تفاضلی استوار, کمترین توان‌های دوم پیراسته, مدل خطی جزئی استوار, داده‌های پرت Robust difference based estimator, Least trimmed squares, Robust partial linear model, Outlier data 95 112 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-563-2&slc_lang=fa&sid=1 Jalal Chachi جلال چاچی jalal.chachi@gmail.com 10031947532846006897 10031947532846006897 Yes Department of Mathematics, Statistics and Computer Sciences, Semnan University, Semnan, Iran. گروه آمار، دانشگاه سمنان Mahdi Roozbeh مهدی روزبه m.roozbeh.stat@gmail.com 10031947532846006898 10031947532846006898 No Department of Mathematics, Statistics and Computer Sciences, Semnan University, Semnan, Iran. گروه آمار، دانشگاه سمنان