fa تحلیل احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل مخاطره جمعی احتمال و کاربرد Probabilty and Applications پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;">مدل مخاطره جمعی شرکت بیمه با سرمایه اولیه ثابت وقتی فرآیند تعداد خسارت‌های رخ‌داده شده از طرف بیمه‌گذاران در یک بازه زمانی مشخص دارای توزیع پواسن با نرخ ثابت باشد، در نظر گرفته شده است. برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی از مفاهیم فرآیندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل استفاده می‌شود. همچنین یک فرمول صریح برای تعیین تقریب لاندبرگ در یافتن تقریبی احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب تابع توزیع متغیرهای تصادفی تعداد خسارت‌های بیمه‌گذاران به‌دست آمده است. با مثال‌های عددی نتایج به‌دست آمده مورد بررسی قرار گرفته‌اند و نشان داده شده که برای هر مقدار سرمایه اولیه، تقریب احتمال ورشکستگی محاسبه شده در این مقاله، نسبت به تقریب‌های به‌دست آمده برای احتمالات ورشکستگی توسط دیگر نویسندگان به مقدار واقعی آن نزدیکتر و خطای آن کمتر است.</p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: 10pt; font-family: Tahoma, sans-serif;">The<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>collective<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>risk model of<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>insurance&nbsp;company with constant initial capital when process of claims number have the poisson distribution with constant rate is considered. For computing the infinite time ruin probability the stochastic processes and differential equations are used. Also a formula is obtained to compute the Lundberg approximation in finding the approximate of infinite time ruin probability based on the distribution function of claims number. The numerical examples to illustrate these results are given and showed that for any value of initial capital the approximate of our infinite time ruin probability is closer to its real value rather than the ruin probability computed by other authors and has less error.</span></p> احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی, معادلات دیفرانسیل, مدل مخاطره جمعی, ‌‌تقریب لاندبرگ Infinite Time Ruin Probability, Differential Equations, Collective Risk Model, Lundberg Approximation 17 36 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-367-5&slc_lang=fa&sid=1 Abouzar Bazyari ابوذر بازیاری ab_bazyari@yahoo.com 10031947532846007483 10031947532846007483 Yes Department of Statistics, Persian Gulf University, Bushehr, Iran. گروه آمار، دانشگاه خلیج فارس بوشهر