fa تحلیل بیزی تقریبی داده های فضایی – زمانی با استفاده از یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی آمار فضایی Spatial Statistics كاربردي و توسعه ای Applied <div style="text-align: right direction: rtl">برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی &ndash;زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن&lrm; &rlm;در نظر گرفته می‌شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل‌ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و پیشگویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این مقاله برای تحلیل این مدل‌ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی معمولی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس ماترن&lrm;، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی در نظر گرفته می‌شود. برای تولید داده از این میدان تصادفی مارکوفی گاوسی از رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصاد&lrm;&rlm;فی می توان استفاده کرد. سپس از روش بیز تقریبی و تقریب لاپلاس&nbsp;آشیانی&nbsp;جمع بسته&lrm; برای به دست آوردن&lrm;&lrm; یک تقریب دقیق از توزیع‌های پسین و استنباط‌ها پیرامون مدل استفاده می‌شود. در نهایت در این مقاله یک مجموعه داده واقعی مربوط به میزان بارندگی استان سمنان در سال 1391، اندازه گیری شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های ارائه شده مورد مطالعه قرار می گیرد.&nbsp;</div> <p>Hierarchical spatio-temporal models are used for modeling space-time responses and temporally and spatially correlations of the data is considered via Gaussian latent random field with Mat&eacute;rn covariance function. The most important interest in these models is estimation of the model parameters and the latent variables, and is predict of the response variables at new locations and times. In this paper, to analyze these models, the Bayesian approach is presented. Because of the complexity of the posterior distributions and the full conditional distributions of these models and the use of Monte Carlo samples in a Bayesian analysis, the computation time is too long. For solving this problem, Gaussian latent random field with Matern covariance function are represented as a Gaussian Markov Random Field (GMRF) through the Stochastic Partial Differential Equations (SPDE) approach. Approximatin Baysian method and Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) are used to obtain an approximation of the posterior distributions and to inference about the model. Finally, the presented methods are applied to a case study on rainfall data observed in the weather stations of Semnan in 2013.</p> داده‌های فضایی- زمانی, میدان تصادفی مارکوفی گاوسی, تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته, معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی. Spatio-Temporal Data, Gaussian Markov Random Field, Integrated Nested Laplace Approximation, Stochastic Partial Differential Equations. 233 260 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-83-1&slc_lang=fa&sid=1 Fatemeh Hosseini فاطمه حسینی fatemeh.hoseini@semnan.ac.ir 10031947532846006838 10031947532846006838 Yes Department of Statistics, Semnan University, Semnan, Iran. گروه آمار، دانشگاه سمنان Elham Homayonfal الهام همایون فال elhamhomayoon@yahoo.com 10031947532846006839 10031947532846006839 No Department of Statistics, Semnan University, Semnan, Iran. گروه آمار، دانشگاه سمنان