fa استباط آماری در فرایند حرکت براونی کسری احتمال و فرایندهای تصادفی Probability & Stochastic Processes پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;"><span dir="RTL">تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مسئله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش‌های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به‌دلیل پیچیدگی‌های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می‌شود پارامتر هرست به کمک روش‌های عددی برآورد شود. نتایج نظری مقاله، در قالب مطالعه شبیه‌سازی برای حالات متفاوت نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد.</span></p> <p>Statistical analysis of fractional Brownian motion process is one of the most important issues in the field of stochastic processes. The most important issue in the study of this process is statistical inference about the Hurst parametersof the fractional Brownian motion. One of the methods for estimation of aforementioned parameter is maximum likelihood approach. Due to the computational complexity of this approach to give a closed estimate, it is attempting to derive the parameter estimated through the numerical method approach. Also, the theoretical result of the paper is evaluated in a simulation study for different scenarios.</p> پارامتر هرست, حرکت براونی کسری, ماکسیمم درستنمایی Fractional Brownian motion, Hurst parameter, Maximum likelihood 317 327 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-737-1&slc_lang=fa&sid=1 Meysam Moghimbeigi میثم مقیم بیگی meisam.moghimbeygi@modares.ac.ir 10031947532846006832 10031947532846006832 Yes Department of Statistics, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran. گروه آمار، تربیت مدرس