fa طرح D-بهینه برای مدل رگرسیونی بتا با اثر تصادفی آمار کاربردی Applied Statistics كاربردي و توسعه ای Applied <p dir="rtl" style="margin: 0px; text-align: justify;">&nbsp;عمده تحقیقات بهینه‌سازی طرح بر روی مدل‌های خطی و خطی تعمیم‌یافته صورت گرفته است. در مطالعات کاربردی در زمینه کشاورزی و علوم اجتماعی و ... معمولا در کنار اثرات ثابت حداقل یک اثر تصادفی نیز در مدل وجود دارد. این مدل‌ها تحت عنوان مدل‌های آمیخته شهرت دارند. در این مقاله مدل رگرسیون بتا با یک عرض از مبدا تصادفی به عنوان یک مدل آمیخته، مورد توجه است و طرح D-بهینه موضعی برای دو حالت ساده و درجه دو از این مدل محاسبه می‌شود و روند تغییرات نقاط طرح بهینه به ازای مقادیر پارامترهای مختلف بررسی خواهد شد. در مدل ساده به ازای پارامترهای مختلف یک طرح D-بهینه موضعی دو نقطه‌ای بدست آمده است و در مدل درجه دو یک طرح D-بهینه موضعی سه نقطه‌ای حاصل شد که موقعیت و وزن نقاط به تفصیل در مقاله ارائه می‌شود. همچنین بر اساس معیار کارایی این طرح‌های D-بهینه موضعی با طرح‌های مشابه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نمی‌شود، از کارایی طرح بهینه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نشود پایین‌تر است.</p> <p style="text-align: justify;">Most of the research of design optimality is conducted on linear and generalized linear models. In applicable studies, in agriculture, social sciences, etc, usually in addition to fixed effects, there is also at least one random effect in the model. These models are known as mixed models. In this article, Beta regression model with a random intercept is considered as a mixed model and locally D-optimal design is calculated for simple and quadratic forms of the model and the trend of changes of optimal design points for different parameter values will be studied. For the simple model, a two point locally D-optimal design has been obtained for different parameter values and in the quadratic model, a three point locally D-optimal design has been acquired. Also, according to the efficiency criterion, these locally D-optimal designs are compared with the same designs. It was observed that the efficiency of optimal design, when the random intercept is not considered in the model is lower than the case in which the random effect is considered.</p> طرح D-بهینه, اثر تصادفی, شبه‌درستنمایی, مدل رگرسیون بتا, ماتریس شبه‌اطلاع فیشر D-optimal Design, Random Effect, Quasi Likelihood, Beta Regression Model, Quasi Fisher Information 37 55 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-157-3&slc_lang=fa&sid=1 Habib Jafari حبیب جعفری jafari_habib@yahoo.com 10031947532846005144 10031947532846005144 Yes Department of Statistics, Razi University, Kermanshah, Iran. گروه آمار، دانشگاه رازی کرمانشاه Samira Amibigi سمیرا امیر بیگی amirbeygisamira@yahoo.com 10031947532846005145 10031947532846005145 No Department of Statistics, Razi University, Kermanshah, Iran. گروه آمار، دانشگاه رازی کرمانشاه Parisa Parsamaram پریسا پارسامرام p.parsamaram@gmail.com 10031947532846005146 10031947532846005146 No Department of Statistics, Razi University, Kermanshah, Iran. گروه آمار، دانشگاه رازی کرمانشاه