fa مدل‌بندی داده‌های شمارشی تحت تأثیر بیش‌پراکنش با مدل رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز آمار نظری Theoritical Statistics پژوهشی بنیادی Research <p dir="rtl" style="margin: 0px;">در این مقاله ابتدا به معرفی مدل‌های رگرسیون پواسون آمیخته پرداخته و در ادامه به معرفی یک مدل جدید به نام رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز با هدف لحاظ کردن مسئله بیش‌پراکنش در مدل‌بندی داده‌های شمارشی پرداخته می‌شود.<br> از آن‌جا که توزیع بیرنبام ساندرز آمیخته‌ای از دو توزیع گاوسی وارون تعمیم‌یافته است، لذا می‌توان مدل معرفی شده دو پارامتری را تعمیمی بر مدل‌های قبلی دانست که علاوه بر داشتن یک پارامتر کمتر نسبت به مدل رگرسیون پواسون گاوسی وارون تعمیم‌یافته، دارای شکل بسته در تابع جرم احتمال حاشیه‌ای و گشتاورهای مربوطه است.</p> <p dir="rtl" style="margin: 0px;">برای برآورد پارامتر‌های این مدل از الگوریتم EM استفاده و در نهایت کارایی این مدل نسبت به مدل‌های موجود با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی شده و یک مثال واقعی نشان داده شده است.</p> <p dir="RTL"></p> <p style="margin: 0px; text-align: justify;">In this paper the mixed Poisson regression model is discussed and a Poisson Birnbaum-Saunders regression model is introduced consider the over-dispersion. The Birnbaum-Saunders distribution is the mixture of two the generalized inverse Gaussian distributions, therefore it can be considered as an extension of traditional models. Our proposed model has less dimensional parameter space than the Poisson- generalized inverse Gaussian regression model. We also show that the proposed model has a closed form for likelihood function and we obtain its moments. The EM algorithm is used to estimate the parameters and its efficiency is compared with conventional models by a simulation study. An analysis of a real data is provided for more illustration.</p> وزیع بیرنبام ساندرز, الگوریتم EM, داده‌های شمارشی, مدل‌های رگرسیون پواسون, بیش‌پراکنش, مدل رگرسیون پواسون آمیخته Birnbaum-Saunders Distribution, EM Algorithm, Count Data, Poisson Regression Models, Overdispersion, Mixed Poisson Regression Model 241 262 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-845-1&slc_lang=fa&sid=1 Reza Pourmousa رضا پورموسی rezapourmousa@yahoo.com 10031947532846005166 10031947532846005166 Yes Department of Statistics, Faculty of Mathematics and Computer, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran. دانشگاه شهید باهنر کرمان، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، بخش آمار Narjes Gilani نرجس گیلانی gilaninarges84@gmail.com 10031947532846005167 10031947532846005167 No Department of Statistics, Faculty of Mathematics and Computer, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran. دانشگاه شهید باهنر کرمان، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، بخش آمار