fa کران‌های بالایی و پائینی برای انتگرال‌های میانگین مربعِ تصادفی احتمال و فرایندهای تصادفی Probability & Stochastic Processes پژوهشی بنیادی Research <p></p> <p> <style type="text/css">p, li { white-space: pre-wrap; } </style> </p> <p style="-qt-paragraph-type:empty; margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px;"></p> <p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px;">فرایند‌های تصادفی در آمار و احتمال از اهمیت زیادی برخوردار هستند، به طوری که پیدا کردن کران‌های بالایی و پائینی برای انتگرال‌های میانگین مربعِ تصادفی به یک مسئله اساسی منجر ‌شده است. در این مقاله نشان داده می‌شود که برای فرایندهای تصادفی میانگین مربع مشتق‌پذیر، شرط تحدب در نتایج مشهور گذشته را می توان با شرایط ضعیف‌تر جایگزین کرد.</p> <p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px;">Stochastic processes are very important in statistics and probability, where finding upper and lower bounds of mean-square stochastic integral has led to a basic problem. In this paper we show that for mean-square differentiable stochastic process, the convexity condition in previous well-known results can be replaced by weaker conditions.</p> فرایند‌های تصادفی, انتگرال‌های میانگین مربعِ تصادفی, میانگین مربع مشتق‌پذیر Stochastic Processes, Mean-Square Stochastic Integrals, Mean-Square Differentiable 207 217 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-864-1&slc_lang=fa&sid=1 Hamzeh Agahi حمزه آگاهی h_agahi@nit.ac.ir 10031947532846005163 10031947532846005163 Yes Department of Mathematics, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran. گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل