fa مدل‌بندی رگرسیونی شکل از طریق مثلثی کردن استنباط آماری Statistical Inference كاربردي و توسعه ای Applied <p style="margin: 0px; text-align: justify;">با توجه به تعریف کندال از شکل به‌عنوان نقطه‌ای در فضای اَبَر کره، در این مقاله مدل‌بندی رگرسیونی شکل در این فضا مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین به منظور سهولت در مدل‌بندی، روش مثلث‌بندی شکل با استفاده از دو نقطه شاخص خاص پیشنهاد می‌شود که عملکرد مناسبی در مقایسه با رویکردهای دیگر دارد. مثلث‌بندی نه‌تنها مدل‌بندی رگرسیونی شکل را آسان می‌نماید بلکه توانایی بازسازی ساختار هندسی اشیاء با استفاده از ابزارهای ساده محاسباتی را دارد. نوآوری روش پیشنهادی مقاله حاضر در استفاده از متغیر تبینی مبتنی بر شکل اشیاء است که تغییرات هندسی متغیر پاسخ را به‌خوبی توصیف می‌کند. مقایسه و ارزیابی روش پیشنهادی با مدل انطباق پروکراستس کامل بر اساس معیار مجموع توان دوم خطا انجام و عملکرد دو مدل در تحلیل داده‌های پیکربندی جمجمه موش‌های آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می‌گیرد.</p> <p style="margin: 0px;"></p> <p style="margin: 0px; text-align: justify;">Recalling the definition of shape as a point on hyper-sphere, proposed by Kendall, the regression model is studied in this paper. In order to simplify the modeling, the triangulation via two landmarks is proposed. The triangulation not only simplifies the regression modelling of the shapes but also provides straightforward computation procedure to reconstruct geometrical structure of the objects. Novelty of the proposed method in this paper is on using the predictor variable, based upon the shape, which suitably describes the geometrical variability of the response. The comparison and evaluation of the proposed methods with the full Procrustes matching through the mean square error criteria are done. Application of two models for the configurations of rat skulls is investigated.</p> رگرسیون کروی, آمار شکل, مثلث‌بندی, انطباق پروکراستس, فضای نااقلیدسی. Pherical Regression, Shape Analysis, Triangulation, Procrustes Matching, Non-Euclidean Space. 185 196 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-108-7&slc_lang=fa&sid=1 Meysam Moghimbeygi میثم مقیم بیگی m.moghimbeygi@yahoo.com 10031947532846005417 10031947532846005417 No Department of Statistics, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran. گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس Mousa Golalizadeh موسی گل‌علی‌زاده golalizadeh@modares.ac.ir 10031947532846005418 10031947532846005418 Yes Department of Statistics, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran. گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس