fa توزیع بتای اریب اندازه آماسیده استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;">&nbsp;توزیع بتا برای مدل‌بندی داده‌هایی که به‌صورت نسبت هستند، توزیع مناسبی است. در موارد زیادی که داده‌های نسبت شامل تعداد زیادی صفر و یک هستند، توزیع‌های بتای آماسیده مناسب هستند. در صورتی که احتمال ثبت چنین مشاهده‌هایی متناسب با یک تابع وزن نامنفی از آن‌ها باشد، آن مشاهده‌ها دارای توزیع موزون بتای آماسیده هستند. تمرکز این مقاله روی توزیع اریب اندازه بتای آماسیده به عنوان یک حالت خاص از توزیع موزون بتای آماسیده با وزن توانی است. خواصی از این توزیع مطالعه و پارامترهای آن به روش‌های ماکسیمم درستنمایی و گشتاوری برآورد و با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی دو روش مقایسه می‌شوند. در پایان مدل مفروض به داده‌های واقعی نسبت مرگ و میر برازش داده می‌شوند.<span dir="RTL"> </span></p> <p style="text-align: justify;">The standard Beta distribution is a suitable distribution for modeling the data that include proportions. In many situations which the data of proportions include a considerable number of zeros and ones, the inflated beta distributions are more appropriate. When probabilities of recording such observations are proportional to a nonnegative weight function, the recorded observations distributed as a weighted inflated Beta. This article focuses on the size biased inflated Beta distribution as a special case of weighted inflated Beta distribution with the power weight function. Some properties of this distribution is studied and its parameters are estimated using maximum likelihood and method of moments approaches. The estimators are compared via a simulation study. Finally, the real mortality data set is fitted for this model.</p> توزیع بتا, توزیع بتای آماسیده, توزیع موزون, توزیع بتای آماسیده اریب اندازه Beta Distribution, Inflated Beta Distribution, Weighted Distribution, Size Biased Inflated Beta Distribution. 285 295 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-12-6&slc_lang=fa&sid=1 Sayed Mohammad Reza Alavi سید محمدرضا علوی alavi_m@scu.ac.ir 10031947532846005170 10031947532846005170 Yes Department of Statistics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz , Iran. گروه آمار، دانشگاه شهید چمران اهواز Safura Alibabaie صفورا علی بابایی safura.alibabaie@yahoo.com 10031947532846005171 10031947532846005171 No Department of Statistics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz , Iran. گروه آمار، دانشگاه شهید چمران اهواز Rahim Chinipardaz رحیم چینی پرداز chinipardaz_r@scu.ac.ir 10031947532846005172 10031947532846005172 No Department of Statistics, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz , Iran. گروه آمار، دانشگاه شهید چمران اهواز