fa کوچکترین ناحیه اطمینان برای پارامترهای توزیع نمایی دوپارامتری استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research <div style="text-align: justify;">در این مقاله، کوچکترین ناحیه اطمینان برای پارامترهای مکان و مقیاس توزیع نمایی دوپارامتری به دست می‌آید. برای این منظور از روش‌های بهینه سازی مقید استفاده می‌شود. با ارائه کمیت‌های محوری مناسب، ابتدا ناحیه اطمینان متعادل را پیدا کرده و سپس با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان با استفاده از روش لاگرانژ، کوچکترین ناحیه اطمینان به دست خواهد آمد. دو مثال عددی برای تشریح روش‌های پیشنهادی ارائه می‌شوند. در پایان، کاربرد نواحی اطمینان پیشنهادی در انجام آزمون فرض‌های همزمان و محاسبه کران اطمینان برای هر تابعی از پارامترها، مورد مطالعه قرار می‌گیرند.</div> <div style="text-align: justify;">In this paper, the smallest confidence region is obtained for the location and scale parameters of the two-parameter exponential distribution. For this purpose, we use constrained optimization problems. We first provide some suitable pivotal quantities to obtain a balanced confidence region. We then obtain the smallest confidence region by minimizing the area of the confidence region using the Lagrangian method. Two numerical examples are presented to illustrate the proposed methods. Finally, some applications of proposed joint confidence&nbsp;regions in hypothesis testing and the construction of confidence bands are discussed.</div> ناحیه اطمینان, روش لاگرانژ, توزیع نمایی دوپارامتری. Joint Confidence Region, Lagrange Method, Two-Parameter Exponential Distribution. 155 174 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-432-2&slc_lang=fa&sid=1 Marjan Zare مرجان زارع mrjn.zare@yahoo.com 10031947532846005851 10031947532846005851 No Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences University of Mazandaran, Babolsar, Iran. گروه آمار، دانشگاه مازندران Akbar Asgharzadeh اکبر اصغرزاده a.asgharzadeh@umz.ac.ir 10031947532846005852 10031947532846005852 Yes Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences University of Mazandaran, Babolsar, Iran. گروه آمار، دانشگاه مازندران Seyed Fazel Bagheri سید فاضل باقری bagheri_s.fazel@yahoo.com 10031947532846005853 10031947532846005853 No Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences University of Mazandaran, Babolsar, Iran. گروه آمار، دانشگاه مازندران