fa صف با دو نوع ورودی، دو نوع سرویس و تعطیلی با شیوه برنولی قابلیت اعتماد Reliability كاربردي و توسعه ای Applied <div style="text-align: justify;"><span style="background:white;"><span style="color:#333333;"><span style="font-family:tahoma,sans-serif;"><span style="font-size:10.0pt;">خط مشی مورد نظر در این صف شامل دو ورودی با نرخ‌های متفاوت و دو نوع سرویس با نرخ‌های متفاوت است. هر دو ورودی فرایند پواسون با نرخ میانگین متفاوت در نظر گرفته می‌شوند. همچنین فرض کنیم دو نوع سرویس دارای توزیع نمایی با میانگین‌های متفاوت هستند. بدون کاستن از کلیت مسئله، می‌توان فرض کرد که یک سرویس دهنده هر دو نوع سرویس را ارائه می‌کند. هر متقاضی پس از ورودی به سامانه در یک صف واحد برای دریافت سرویس منتظر می‌ماند. ارائه سرویس به ترتیب ورود (</span></span></span></span><span dir="LTR" style="background:white;"><span style="color:#333333;"><span style="font-family:tahoma,sans-serif;"><span style="font-size:10.0pt;">FCFS</span></span></span></span><span style="background:white;"><span style="color:#333333;"><span style="font-family:tahoma,sans-serif;"><span style="font-size:10.0pt;">) است. پس از اتمام هر نوع سرویس، سرویس دهنده به شیوه برنوولی و با احتمال معینی باجه را به دلایلی تعطیل می‌کند. دوره تعطیلی دارای توزیع نمایی بوده و پس از اتمام دوره تعطیلی سرویس دهنده دوباره به سامانه برمی‌گردد، اگر متقاضی در سامانه وجود داشته باشد با خط مشی فوق به ارائه سرویس می‌پردازد در غیر این صورت جهت ارائه سرویس منتظر می‌ماند.</span></span></span></span><br> <span style="background:white;"><span style="color:#333333;"><span style="font-family:tahoma,sans-serif;"><span style="font-size:10.0pt;">در این بررسی پس از به دست آوردن معادلات حالت پایا به محاسبه متوسط تعداد افراد در سامانه می‌پردازیم. به کمک فرمول‌های لیتل این مقادیر را برای صف به دست می‌آوریم. به علاوه در حالت خاص نیز مسأله را بررسی می‌کنیم.</span></span></span></span></div> In this paper we consider a single server queue with two phase arrival and two phase services. Arrival are Poison variables with different rates. For each input, the server provides private service with exponential distribution. The rates of services are different. The policy of service is FCFS, where the server changes the king of service according to the customer in the front of queue. After the completion of each service, the server either goes for a vacation with probability (1-theta), or may continue to server the next customer with probability theta, if any. Otherwise, it remains in the system until a customer arrives. Vacation times are assumed to have exponential distribution. We obtain steady-state probability generating function for queue size distribution for each input and expected busy period. فرایند پواسون, توزیع نمایی, سرویس ناهمگن, تعطیلی با شیوه برنولی, معادلات حالت پایا Poisson Process, Exponential Distribution, Heterogeneous Service, Vacation with Bernoulli Schedule, Steady-state Equations, Mean Queue Size 61 72 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1045-1&slc_lang=fa&sid=1 Gholam Hossein Shahkar غلامحسین شاهکار 10031947532846006861 10031947532846006861 No گروه آمار، دانشگاه فردوسی مشهد Rahim Badamchizadeh رحیم بادامچی‌زاده badamchi@yahoo.com 10031947532846006862 10031947532846006862 Yes گروه آمار، دانشگاه فردوسی مشهد