fa تحلیل بیزی داده‌های شمارشی فضایی در جوامع متناهی با رهیافت معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی آمار فضایی Spatial Statistics پژوهشی بنیادی Research <p dir="rtl" style="text-align: justify;">داده‌های شمارشی زمین‌آماری در جوامع متناهی در کاربردهای مختلفی، مثل مدیریت شهری و پزشکی، دیده می‌شوند. مدل معمول برای تحلیل این نوع پاسخ‌ها، مدل لوجیت-دوجمله‌ای فضایی است. در اکثر موقعیت‌های کاربردی، این نوع داده‌ها جدا از تغییرپذیری فضایی دارای بیش‌پراکندگی هستند که مدل دوجمله‌ای توانایی مدل‌بندی آن را ندارد. رهیافت جانشین در این حالت، یک مدل بتا-دوجمله‌ای است که از انعطاف لازم برای لحاظ کردن بیش‌پراکنشی موجود در داده‌ها برخوردار است. در این مقاله، ابتدا برازش مدل بتا-دوجمله‌ای فضایی برای داده‌های شمارشی زمین‌آماری با یک رهیافت بیزی ترکیبی مبتنی بر تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته و معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی توصیف می‌شود. سپس این مدل، در یک مطالعه موردی، برای تحلیل تعداد تصادف‌های منجر به جرح یا فوت در شهر مشهد به‌کار گرفته می‌شود. همچنین با یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد مدل پیشنهادی ارزیابی می‌شود.</p> <p style="text-align: justify;">Geostatistical spatial count data in finite populations can be seen in many applications, such as urban management and medicine. The traditional model for analyzing these data is the spatial logit-binomial model. In the most applied situations, these data have overdispersion alongside the spatial variability. The binomial model is not the appropriate candidate to account for the overdispersion. The proper alternative is a beta-binomial model that has sufficient flexibility to account for the extra variability due to the possible overdispersion of counts. In this paper, we describe a Bayesian spatial beta-binomial for geostatistical count data by using a combination of the integrated nested Laplace approximation and the stochastic partial differential equations methods. We apply the methodology for analyzing the number of people injured/killed in car crashes in Mashhad, Iran. We further evaluate the performance of the model using a simulation study.</p> بتا-دوجمله‌ای فضایی, بیش‌پراکنش, رهیافت بیزی تقریبی, معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی, تصادفات رانندگی. Spatial Beta-Binomial, Overdispersion, Approximate Bayesian Approach, Stochastic Partial Differential Equations, Car Crashes. 307 334 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-8-4&slc_lang=fa&sid=1 Negar Eghbal نگار اقبال n.eghbal@shahroodut.ac.ir 10031947532846007410 10031947532846007410 No Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود Hossein Baghishani حسین باغیشنی hbaghishani@shahroodut.ac.ir 10031947532846007411 10031947532846007411 Yes Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود