fa برآوردیابی و پیش‌بینی برای توزیع پواسن-نمایی بر اساس رکوردها و زمان‌های بین رکورد: یک مطالعۀ مقایسه‌ای استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research <p style="text-align: justify;">در این مقاله،&nbsp;برآوردیابی و پیش‌بینی برای توزیع پواسن-نمایی بر اساس رکوردهای پایین و زمان‌های بین رکورد&nbsp;مورد مطالعه قرار می‌گیرند. برآوردیابی با روش‌های ماکسیمم درستنمایی و بیزی بر اساس دو تابع زیان متقارن و نامتقارن صورت می‌&zwj;‌پذیرد. از آن‌جا که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با برآوردهای بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از&nbsp;الگوریتم‌های متروپولیس-هستینگز درون گیبز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده می‌شود. همچنین پیش‌بینی بیزی رکوردهای آینده نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال کاربردی برای&nbsp;ارزیابی و نشان دادن کاربرد نتایج مقاله و همچنین مقایسه نتایج عددی وقتی استنباط بر اساس&nbsp;رکوردها و زمان‌های بین رکورد است، با هنگامی که استنباط تنها بر اساس رکوردها صورت می‌پذیرد، ارائه می‌گردد.</p> <p style="margin: 0px; text-align: justify;">In this paper, estimation and prediction for the Poisson-exponential distribution are studied based on lower records and inter-record times. The estimation is performed with the help of maximum likelihood and Bayesian methods based on two symmetric and asymmetric loss functions. As it seems that the integrals of the Bayes estimates do not possess closed forms, the&nbsp;Metropolis-Hastings within Gibbs and importance sampling methods are applied to approximating these integrals. Moreover, the Bayesian prediction of future records is also investigated. A simulation study and an application example are presented to evaluate and show the applicability of the paper&#39;s results and also to compare the numerical results when the inference is based on records and inter-record times with those when the inference is based on records alone.&nbsp;</p> الگوریتم متروپولیس-هستینگز درون گیبز, آماره‌های رکوردی پایین, زمان‌های بین رکورد, شبیه‌سازی مونت کارلو, نمونه‌گیری نقاط مهم. Metropolis-Hastings Within Gibbs Algorithm, Lower Record Statistics, Inter-Record Times, Monte Carlo Simulation, Importance Sampling. 381 405 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-618-2&slc_lang=fa&sid=1 Firozeh Bastan فیروزه باستان firozeh.bastan@gmail.com 10031947532846007154 10031947532846007154 No Department of Statistics, University of Mazandaran, Babolsar, Iran. گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران Seyed Mohamad Taghi Kamel MirMostafaee سیدمحمدتقی کامل میرمصطفائی m.mirmostafaee@umz.ac.ir 10031947532846007155 10031947532846007155 Yes Department of Statistics, University of Mazandaran, Babolsar, Iran. گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران