fa مسئله بهینه‌سازی در سیستم‌های سری با تعداد مؤلفه‌های تصادفی از خانواده توزیع‌های سری توانی قابلیت اعتماد Reliability پژوهشی بنیادی Research <p style="-qt-paragraph-type:empty; margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px;"></p> <p style="margin: 0px; text-indent: 0px; text-align: justify;">در این مقاله الگوی طول عمر برمبنای سیستم‌های سری با تعداد مؤلفه‌های تصادفی&nbsp;از خانواده&nbsp;توزیع‌های سری توانی&nbsp;در نظر گرفته شد. ابتدا &nbsp;نتایج نظری پایه به‌دست آمده &nbsp;که در ادامه&nbsp;از&nbsp;آن‌ها در مسئله بهینه‌سازی&nbsp;تعداد مؤلفه‌ها&nbsp;در سیستم‌های سری&nbsp;استفاده شده است. متوسط طول عمر سیستم،&nbsp;تابع هزینه و زمان کل آزمایش به عنوان معیارهای بهینه‌سازی تعداد مؤلفه‌ها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مسئله با جزئیات برای حالتی که طول عمر مؤلفه‌های سیستم دارای توزیع وایبل&nbsp;و تعداد مؤلفه‌ها دارای توزیع هندسی، لگاریتمی یا پواسن بریده‌شده در صفر باشد، بررسی &nbsp;و نتایج به صورت تحلیلی و عددی بیان شده است. در پایان&nbsp;با ارائه یک مثال،&nbsp;از نتایج به‌دست آمده برای تحلیل داده‌های واقعی&nbsp;استفاده شده است.</p> <p style="-qt-paragraph-type:empty; margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px;"></p> <p style="margin: 0px; text-indent: 0px; text-align: justify;">In this paper, the lifetime model based on series systems with a random number of components from the family of power series distributions has been considered. First, some basic theoretical results have been obtained, which have been used to optimize the number of components in series systems. The average lifetime of the system, the cost function, and the total time on test have been used as an objective function in optimization. The issue has been investigated in detail when the lifetimes of system components have Weibull distribution, and the number of components has geometric, logarithmic, or zero-truncated Poisson distributions. The results have been given analytically and numerically. Finally, a real data set has been used to illustrate the obtained results. &nbsp;&nbsp;</p> بهینه‌سازی, توزیع هندسی, سیستم سری, متوسط زمان کل آزمایش, توزیع وایبل. Optimization, Geometric Distribution, Series System, Total Time on Test, Weibull Distribution. 481 504 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-111-4&slc_lang=fa&sid=1 Motahare ZaeamZadeh مطهره زعیم زاده zaeamzadeh73@gmail.com 10031947532846007377 10031947532846007377 No Department of Statistics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran. گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد Jafar Ahmadi جعفر احمدی ahmadi-j@um.ac.ir 10031947532846007378 10031947532846007378 Yes Department of Statistics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran. گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد Bahareh Khatib Astaneh بهاره خطیب آستانه khatibastaneh@gmail.com 10031947532846007379 10031947532846007379 No Department of Statistics, Faculty of Basic Sciences, University of Neyshabur, Neyshabur, Iran. گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه نیشابور