Journal of Statistical Sciences
مجله علوم آماری
JSS
Basic Sciences
http://jss.irstat.ir
1
admin
1735-8183
2783-2929
10.61186/jss
شماره 812/2910/3 مورخ 12/7/1384
fa
jalali
1402
6
1
gregorian
2023
9
1
17
1
online
1
fulltext
fa
توزیع مجانبی برخی آمارهها در استنباط چندمتغیره بر اساس بسط سری تیلور
Asymptotic Distribution of ُSome Statistics in Multivariate Inference Based on Taylor Series Expansion
آمار نظری
Theoritical Statistics
پژوهشی بنیادی
Research
<p dir="rtl">توزیع دقیق بسیاری از آمارههای پرکاربرد در مسائل مختلف استنباط آماری، قابل دستیابی نیست. یک رویکرد جایگزین در حالت بزرگنمونهای بدست آوردن توزیع مجانبی است. در این مقاله، توزیع مجانبی یک رده خاص از آمارههای چندمتغیره را که بر اساس بسط سری تیلور دارای نمایش تقریبی به صورت میانگین بردارهای مستقل هستند، بیان میکنیم. در ادامه، توزیع مجانبی یک آماره مبتنی بر تابع ژرفای ماهالانوبیس تجربی حاصل میشود و آماره برای آزمون اختلاف مقیاس بین دو توزیع چندمتغیره بهکار میرود. مطالعات شبیهسازی به منظور بررسی رفتار توزیع مجانبی آماره آزمون انجام میشود و همچنین آماره پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده واقعی بهکار میرود.</p>
<p>The exact distribution of many applicable statistics could not be accessible in various statistical inference problems. To deal with such an issue in the large sample problem, an approach is to obtain the asymptotic distribution. In this article, we have expressed the asymptotic distribution of multivariate statistics class approximated by averages based on the Taylor expansion. Then, the asymptotic distribution of an empirical Mahalanobis depth-based statistic is obtained, and the statistic is applied to test the scale difference between two multivariate distributions. Simulation studies are carried out to explore the behavior of the asymptotic distribution of the test statistic. A real data example illustrating the use of the test is also presented.</p>
آزمون مقیاس چندمتغیره, بسط سری تیلور, توزیع مجانبی, ژرفای ماهالانوبیس, قضیه حدمرکزی
Multivariate scale test, Taylor series expansion, Asymptotic distribution, Mahalanobis depth, Central limit theorem
0
0
http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1182-2&slc_lang=fa&sid=1
Sakineh
Dehghan
سکینه
دهقان
sa_dehghan@sbu.ac.ir
4073334980
10031947532846007870
Yes
Shahid Beheshti University
دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی، گروه آمار