fa توزیع مجانبی برخی آماره‌ها در استنباط چندمتغیره بر اساس بسط سری تیلور آمار نظری Theoritical Statistics پژوهشی بنیادی Research <p dir="rtl">توزیع دقیق بسیاری از آماره‌های پرکاربرد در مسائل مختلف استنباط آماری، قابل دستیابی نیست. یک رویکرد جایگزین در حالت بزرگ‌نمونه‌ای بدست آوردن توزیع مجانبی&nbsp; است.&nbsp; در این مقاله، توزیع مجانبی یک رده خاص از آماره‌های چندمتغیره را که بر اساس بسط سری تیلور دارای نمایش تقریبی به صورت میانگین بردارهای مستقل هستند، بیان می‌کنیم. در ادامه، توزیع مجانبی یک آماره&nbsp; مبتنی بر تابع ژرفای ماهالانوبیس تجربی حاصل می‌شود و آماره برای آزمون اختلاف مقیاس بین دو توزیع چندمتغیره به‌کار می‌رود. مطالعات شبیه‌سازی به منظور بررسی رفتار توزیع مجانبی آماره آزمون انجام می‌شود و همچنین آماره&nbsp; پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده&nbsp; واقعی به‌کار می‌رود.</p> <p>The exact distribution of many applicable statistics could not be accessible in various statistical inference problems. To deal with such an issue in the large sample problem, an approach is to obtain the asymptotic distribution. In this article, we have expressed the asymptotic distribution of multivariate statistics class approximated by averages based on the Taylor expansion. Then, the asymptotic distribution of an empirical Mahalanobis depth-based statistic is obtained, and the statistic is applied to test the scale difference between two multivariate distributions. Simulation studies are carried out to explore the behavior of the asymptotic distribution of the test statistic. A real data example illustrating the use of the test is also presented.</p> آزمون مقیاس چندمتغیره, بسط سری تیلور‌‌, توزیع مجانبی‌, ژرفای ماهالانوبیس‌, قضیه حدمرکزی ‎Multivariate scale test, Taylor‎ series expansion‎, ‎Asymptotic distribution, ‎‎Mahalanobis depth‎‎, ‎Central limit theorem 43 60 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1182-2&slc_lang=fa&sid=1 Sakineh Dehghan سکینه دهقان sa_dehghan@sbu.ac.ir 4073334980 10031947532846009087 Yes Shahid Beheshti University دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی، گروه آمار