fa آزمون جایگشتی برای ضریب همبستگی چندگانه در داده‌های نرمال بُعد بالا استنباط آماری Statistical Inference پژوهشی بنیادی Research <div>در تحلیل رگرسیون چندگانه، ضریب همبستگی چندگانه جامعه&nbsp; به شکل گسترده‌ای برای اندازه‌گیری میزان همبستگی بین یک متغیر با یک مجموعه از متغیرهای تصادفی&nbsp; به کار می‌رود. به منظور ارزیابی وجود یا عدم وجود این نوع از همبستگی، آزمون صفر بودن&nbsp; مورد استفاده است. در داده‌های&nbsp;&nbsp;&nbsp; بعد بالا، به دلیل تکین بودن ماتریس کواریانس نمونه،&nbsp; روش‌های&nbsp; کلاسیک موجود برای آزمون این فرض همگی غیر قابل استفاده هستند.&nbsp; در این مقاله، به منظور آزمون&nbsp; صفر بودن این ضریب، آماره آزمونی&nbsp; بر پایه برآوردگر جایگذاری وارون ماتریس کوواریانس نمونه معرفی&nbsp; و سپس به کمک آماره آزمون پیشنهادی، یک آزمون جایگشتی&nbsp;&nbsp; پیشنهاد&nbsp; شده است. مطالعه شبیه‌سازی برای ارزیابی آزمون پیشنهادی هم در داده‌های بالا و هم در داده‌های&nbsp;&nbsp;&nbsp; بعد پایین انجام شده است. در نهایت،&nbsp; کاربردی از آزمون پیشنهادی بر روی داده‌های اندازه‌های تومور موش‌ها ارائه شده است.</div> In multiple regression analysis, the population multiple correlation coefficient (PMCC)&nbsp; is widely used to&nbsp;&nbsp; &nbsp;measure the correlation between a variable and a set of variables. To evaluate the existence or non-existence of this type of correlation, testing the hypothesis of zero&nbsp; PMCC can be very useful. In high-dimensional data, due to the singularity of the sample covariance matrix, traditional testing procedures to test this hypothesis lose their applicability. A simple test statistic was proposed for zero&nbsp; PMCC&nbsp; based on a plug-in estimator of the sample covariance matrix inverse. Then, a permutation test was constructed based on the proposed test statistic to test the null hypothesis. A&nbsp; simulation study was carried out to evaluate the performance of the proposed test in both high-dimensional and low-dimensional normal data sets. This study was finally ended by applying the proposed approach to mice tumour volumes data. ضریب همبستگی چند‌گانه, داده‌های نرمال بُعد بالا, ماتریس کوواریانس تکین, برآوردگر جایگذاری, آزمون جایگشتی. Multiple correlation coefficient, High-dimensional normal data, Sparse precision matrix, Plug-in estimator, Permutation test 201 218 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-999-3&slc_lang=fa&sid=1 Dariush Najarzadeh داریوش نجارزاده d_najarzadeh@tabrizu.ac.ir 2939635781 10031947532846009106 Yes University of Tabriz دانشگاه تبریز