fa خوشه‌بندی استوار مبتنی بر مدل با استفاده از توزیع ‎-‎αپایدار متقارن برای خطای اندازه‌گیری آمار کاربردی Applied Statistics كاربردي و توسعه ای Applied خوشه‌بندی مبتنی بر مدل   پرکاربردترین روش خوشه‌بندی آماری  است، که در آن داده‌های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل‌های آمیخته به گروه‌هایی همگن تقسیم می‌شوند. وجود خطای اندازه‌گیری در داده‌ها می‌تواند کیفیت خوشه‌بندی را کاهش  و به عنوان مثال، موجب بیش‌برازشی و تولید خوشه‌های جعلی شود. برای رفع این مشکل،  خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه‌گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه‌گیری  باعث  عملکرد ضعیف  روش‌های خوشه‌بندی  موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده در داده‌ها، در این مقاله برای خطای اندازه‌گیری  توزیع آلفا-پایدار  متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با استفاده از الگوریتم EM و  روش‌های عددی، پارامترهای   مدل  برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده واقعی  به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت‌های با و بدون خطای اندازه‌گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی داده‌ها در حضور انواع خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده،  نشان داده می‌شود. Model-based clustering is the most widely used statistical clustering method, in which heterogeneous data are divided into homogeneous groups using inference based on mixture models. The presence of measurement error in the data can reduce the quality of clustering and, for example, cause overfitting and produce spurious clusters. To solve this problem, model-based clustering assuming a normal distribution for measurement errors has been introduced. However, too large or too small (outlier) values ​​of measurement errors cause poor performance of existing clustering methods. To tackle this problem {and build a stable model against the presence of outlier measurement errors in the data}, in this article, a symmetric $alpha$-stable distribution is proposed as a replacement for the normal distribution for measurement errors, and the model parameters are estimated using the EM algorithm and numerical methods. Through simulation and real data analysis, the new model is compared with the MCLUST-based model, considering cases with and without measurement errors, and the performance of the proposed model  for data clustering in the presence of various outlier measurement errors is shown. خوشه‌بندی مبتنی بر مدل, خطای اندازه‌گیری, توزیع ‎-$alpha$‎پایدار, الگوریتم ‎EM. Model-based clustering‎, ‎$alpha$-stable distribution‎, Measurement error‎, ‎EM‎‎ algorithm 193 212 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1170-2&slc_lang=fa&sid=1 Mozhgan Moradi مژگان مرادی MoMoradi1998123@gmail.com 10031947532846009160 0009-0004-2439-5825 No University of Kurdistan دانشگاه کردستان Shaho Zarei شاهو زارعی sh.zarei@uok.ac.ir 6469331610 0009-0004-2439-5825 Yes University of Kurdistan دانشگاه کردستان