fa ماشین بردار پشتیبان چند-کلاسه با ورودی‌های تصادفی با محدودیت‌های احتمالی آمار کاربردی Applied Statistics پژوهشی بنیادی Research ماشین بردار پشتیبان به عنوان یک الگوریتم با نظارت در ابتدا برای حالت دودویی ابداع شد، سپس به علت کاربردهای آن، الگوریتم های چند-کلاسه نیز طراحی شدند و همچنان به عنوان یک پژوهش در حال بررسی است. اخیرا مدل‌هایی برای بهبود روش‌های چند-کلاسه ارائه گردیده است. اغلب آن‌ها حالتی را بررسی می‌کنند که در آن ورودی‌ها غیرتصادفی هستند در حالی که در دنیای واقعی با داده‌های غیرقطعی و نادقیق مواجه هستیم. لذا در این مقاله به بررسی مدلی پرداخته شده است که در آن ورودی‌ها تصادفی و محدودیت‌های مسئله نیز احتمالی هستند. با استفاده از قضایای آماری و با استفاده از امیدریاضی، محدودیت‌های مسئله از حالت احتمالی خارج شده است. سپس از روش برآورد گشتاوری، برای برآورد امیدریاضی استفاده شده است. با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو به تولید داده‌های مصنوعی پرداخته و از روش بازنمونه‌گیری بوت استرپ نمونه‌ها را به عنوان ورودی به مدل داده و دقت مدل مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت مدل پیشنهادی را با داده‌های واقعی آموزش داده و دقت آن با شاخص‌های آماری ارزیابی شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی و مثال واقعی برتری کارایی مدل پیشنهادی را بر مدل‌های مبتنی بر ورودی‌های قطعی نشان می‌دهد. <p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">&lrm;Support vector machine (SVM) as a supervised algorithm was initially invented for the binary case&lrm;, &lrm;then due to its applications&lrm;, &lrm;multi-class algorithms were also designed and are still being studied as research&lrm;. &lrm;Recently&lrm;, &lrm;models have been presented to improve multi-class methods&lrm;. &lrm;Most of them examine the cases in which the inputs are non-random&lrm;, &lrm;while in the real world&lrm;, &lrm;we are faced with uncertain and imprecise data&lrm;. &lrm;Therefore&lrm;, &lrm;this paper examines a model in which the inputs are uncertain and the problem&#39;s constraints are also probabilistic&lrm;. &lrm;Using statistical theorems and mathematical expectations&lrm;, &lrm;the problem&#39;s constraints have been removed from the random state&lrm;. &lrm;Then&lrm;, &lrm;the moment estimation method has been used to estimate the mathematical expectation&lrm;. &lrm;Using Monte Carlo simulation&lrm;, &lrm;synthetic data has been generated and the bootstrap resampling method has been used to provide samples as input to the model and the accuracy of the model has been examined&lrm;. &lrm;Finally&lrm;, &lrm;the proposed model was trained with real data and its accuracy was evaluated with statistical indicators&lrm;. &lrm;The results from simulation and real examples show the superiority of the proposed model over the model based on deterministic inputs&lrm;.</p> ماشین بردار پشتیبان چند کلاسه, ورودی تصادفی, محدودیت احتمالی, امید ریاضی Multi-class support vector machine‎, ‎Stochastic input‎, ‎Probabilistic constraint‎, ‎Expectation 205 226 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-177-2&slc_lang=fa&sid=1 Tara Mohammadi تارا محمدی tara.mohammadi@mail.um.ac.ir 10031947532846008762 0009-0000-6647-8929 No دانشگاه فردوسی مشهد Hadi Jabbari هادی جباری jabbarinh@um.ac.ir 10031947532846008763 10031947532846008763 Yes دانشگاه فردوسی مشهد Sohrab Effati سهراب عفتی s-effati@um.ac.ir 10031947532846008764 10031947532846008764 No