fa تعمیم اندازه اطلاع کای-دو گسسته و کاربرد آن در پردازش تصویر احتمال و کاربرد Probabilty and Applications پژوهشی بنیادی Research در این مقاله،&nbsp; با در نظر گرفتن&nbsp; اندازه‌های اطلاع کای-دو تعمیم‌یافته و&nbsp; کای-دو تعمیم‌یافته&nbsp; نسبی،&nbsp; نسخه‌های گسسته‌ای از این معیار‌های اطلاع معرفی&nbsp; می‌شود. سپس&nbsp; تعمیم‌هایی از این کمیت‌های اطلاع بر اساس خاصیت تحدب&nbsp; آن‌ها ارائه می‌شود.&nbsp; برخی از ویژگی‌های مهم این اندازه‌های جدید و روابط بین آن‌ها مورد مطالعه قرار می‌گیرد.<br> به‌علاوه، کارکرد این&nbsp; معیار‌های جدید اطلاع&nbsp; برای برخی از مدل‌های شناخته‌شده و پرکاربرد در شاخه‌های نظریه کدگزاری و ترمودیناک از قبیل توزیع‌های اسکورت و اسکورت تعمیم‌یافته مطالعه می‌شود. در پایان هم&nbsp; دو کاربرد برای اندازه اطلاع معرفی شده کای-دو تعمیم‌یافته گسسته در زمینه ارزیابی کیفیت تصاویر بررسی&nbsp; می‌شود. علاوه بر این، نتایج به‌دست‌آمده از کارکرد این معیارها&nbsp; با عملکرد معیار مهم نسبت سیگنال به نویز پیک که یک کمیت شناخته‌شده در ارزیابی کیفیت تصاویر است، مقایسه می‌شوند. نشان داده می‌شود که اندازه واگرایی کای-دو تعمیم‌یافته عملکردی مشابه با معیار نسبت سیگنال به نویز پیک دارد و می‌تواند به‌عنوان یک معیار جایگزین به‌کار رود. In this paper, by considering the generalized chi-squared information and the relative generalized chi-squared information measures, discrete versions of these information measures are introduced. Then, generalizations of these information quantities based on their convexity property are presented. Some essential features of these new measures and their relationships are studied. Moreover, the performance of these new information measures is investigated for some well-known and widely used models in coding theory and thermodynamics, such as escort distributions and generalized escort distributions. Finally, two applications of the introduced discrete generalized chi-squared information measure are examined in the context of image quality assessment. In addition, the results obtained from the performance of these measures are compared with the performance of the critical metric, peak signal-to-noise ratio. It is shown that the generalized chi-squared divergence measure exhibits performance similar to the peak signal-to-noise ratio and can be used as an alternative metric. اندازه واگرایی کای-دو, تابع محدب, نامساوی جنسن, تابع جرم احتمال Chi-square divergence measure, Convex function, Jensen's inequality, Escort distribution. 351 373 http://jss.irstat.ir/browse.php?a_code=A-10-1306-1&slc_lang=fa&sid=1 Omid Kharazmi امید خوارزمی omid.kharazmi@vru.ac.ir 3130970576 10031947532846009062 Yes دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان Faezeh Shirazi-Niya فائزه شیرازی نیا faezeh.shirazinia@gmail.com 10031947532846009063 10031947532846009063 No دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان