---

  در اغلب مطالعات محیطی، داده­ها بر حسب موقعیت­شان در ناحیه مورد مطالعه معمولا وابسته فضایی هستند. تعیین ساختار همبستگی فضایی و پیشگویی دو مساله مهم در تحلیل داده­های فضایی هستند. برای تحلیل این داده­ها، اغلب یک مدل تغییرنگار پارامتری به تغییرنگار تجربی داده­ها برازش داده می­شود و براساس آن پیشگویی صورت می­پذیرد. با توجه به اینکه شکل بسته­ای برای برآوردگر پارامترهای تغییرنگار وجود ندارد، معمولا این پارامترها به صورت عددی برآورد می­شوند. لاهیری (۲۰۰۳) روش بوت­استرپ بلوک متحرک را برای داده­های فضایی پیشنهاد نمود که در آن مشاهدات به بلوک­هایی متحرک تقسیم و بازنمونه­گیری از آنها صورت می­پذیرد. چون در این روش حضور مشاهدات مرزی در بلوک­های بازنمونه­گیری شده نسبت به سایر مشاهدات شانس انتخاب کمتری دارند، برآورد اندازه­های دقت اریب می­باشند. در این مقاله، علاوه بر مرور روش بوت­استرپ بلوک متحرک، روش بوت­استرپ بلوک مجزا برای برآورد اندازه­های دقت برآوردگر پارامترهای تغییرنگار و پیشگوی فضایی کریگینگ ارائه می­شود. سپس نحوه کاربست این روش در یک مثال کاربردی نشان داده می­شود.

---

مدل‌بندی و برآوردی کارا از تابع روند در برآورد تغییرنگار و پیش‌گویی داده‌های فضایی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله برای مدل‌بندی تابع روند از روش رگرسیون بردار پشتیبان استفاده شده است. سپس داده‌ها روندزدایی شده و برآورد تغییرنگار و پیش‌گویی انجام می‌شود. بر روی یک مجموعه داده واقعی، نتایج پیش‌گویی حاصل از روش پیشنهادی با روش پیش‌گویی اسپلاین و کریگیدن از طریق اعتبارسنجی متقابل مقایسه شده است. کمینه بودن ریشه دوم میانگین توان‌های دوم خطا  معیار انتخاب روش مناسب پیش‌گویی است. نتایج پیش‌گویی برای چند موقعیت با مقادیر معلوم که بنا به دلایلی از مجموعه داده‌ها کنار گذاشته شده‌اند و برای موقعیت‌های جدید به‌دست آمده‌اند. نتایج بیانگر دقت بالای پیش‌گویی با روش پیشنهادی  نسبت به کریگیدن و اسپلاین است.

---

مدل‌های رگرسیون فضایی برای تحلیل پاسخ‌های کمی فضایی براساس روابط خطی و غیرخطی با متغیرهای توضیحی به کار گرفته می‌شوند. معمولاً  همبستگی فضایی پاسخ‌ها با یک میدان تصادفی گاوسی بر اساس توزیع نرمال چند‌ متغیره مدل می‌شوند. اما در عمل با پاسخ‌های چوله‌ای مواجه می‌شویم که برای تحلیل آن‌ها از خانواده توزیع‌های چوله نرمال استفاده می‌شود. توزیع چوله نرمال بسته یکی از خانواده‌های گرده توزیع چوله‌ نرمال است که  خواص  مشابه‌ توزیع نرمال دارد.   در این مقاله تحلیل بیز سلسله مراتبی این مدل‌ها براساس یک زیر رده منعطف از توزیع‌ چوله نرمال بسته ارائه می‌گردد.  به دلیل زمان‌بر بودن محاسبات  روش‌های مونت کارلویی در تحلیل بیز سلسله مراتبی از  رهیافت بیز مقداری برای تقریب توزیع پسین استفاده می‌شود. سپس مدل پیشنهادی روی داده‌های  واقعی زمین لرزه‌ای کشور ایران پیاده‌سازی و مورد تحلیل قرار می‌گیرد