---

توزیع چوله نرمال، یکی از توزیع های مهم در تحلیل داده های غیرنرمال است. از آنجایی که تابع چگالی توزیع چوله نرمال حاوی تابع انتگرال است محاسبه تابع چگالی  این توزیع در رهیافت بیزی است در این مقاله با استفاده از تعریف شرطی توزیع چوله نرمال روشی برای برآورد بیزی پارامترهای این توزیع ارائه شده است. سپس در مطالعه ای شبیه سازی دقت این روش با روش معمولی مورد مقایسه قرار گرفته است

---

مدل سازی داده های دوسطحی با فرض نرمال بودن مولفه تصادفی و خطا انجام می شود. عدم برقراری این فرض باعث استنباط غلط در مورد پارامترهای مدل می گردد. در این مقاله، استفاده از خانواده توزیع چوله نرمال که خانواده ای انعطاف پذیرتر از توزیع نرمال است مطرح می شود. سپس در یک مطالعه شبیه سازی نشان داده می شود عدم در نظر گرفتن چولگی مثبت (منفی) در مدل باعث بیش برآوردی (کم برآوردی) عرض از مبدا و کم برآوردی (بیش برآوردی) شیب مدل می گردد سپس با مدل به دست آمده رابطه نوبت کاری و کلسترول خون تعیین می شود

---

معمولا برای مدل‌بندی داده‌های فضایی گاوسی از میدان تصادفی گاوسی استفاده می‌شود. در عمل ممکن است با داده‌های ناگاوسی مواجه شویم که چوله هستند. یک‌ راه‌کار برای مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله استفاده از میدان‌ تصادفی چوله است. اخیرا میدان‌های تصادفی چوله متعددی برای مدل کردن  این نوع داده‌ها ارائه شده‌اند که برخی از آن‌ها دارای مشکلاتی همچون پیچیدگی، عدم شناسایی پذیری و نامانایی هستند. در این مقاله  یک  کلاس منعطف  از توزیع چوله نرمال  بسته  برای ساخت میدان‌های تصادفی مانای معتبر معرفی می‌شود و برخی از ویژگی‌های مهم برای این کلاس مانند  شناسایی‌پذیری و بسته‌بودن تحت حاشیه‌سازی و شرطی‌کردن مورد بررسی قرار می‌گیرد. دلایل ایجاد مدل‌های فضایی معتبر بر اساس این میدان‌های تصادفی چوله نیز بیان می‌شود. همچنین شناسایی‌پذیر بودن مدل همبستگی فضایی بر اساس تغییرنگار تجربی در یک مطالعه شبیه‌سازی با میدان‌ تصادفی چوله مانا به‌عنوان مدل رقیب  بررسی می‌شود.   علاوه بر این، پیشگویی‌های فضایی با استفاده از رهیافت درست‌نمایی در   این میدان‌های تصادفی چوله ارائه و  یک مطالعه شبیه‌سازی برای ارزیابی برآورد ماکسیمم درست‌نمایی پارامترهای آن‌ها انجام می‌شود.