در بین تمام توزیعهای آماری توزیع نرمال استاندارد مهمترین و کاربردیترین توزیع آماری بوده و محاسبه سطح زیر منحنی چگالی و تابع توزیع آن مورد نیاز است. ضابطه این تابع بهصورت یک انتگرال معین بیان میشود، ولی متاسفانه تابع اولیه آن دارای شکل بسته و تحلیلی نیست، لذا باید آن را تقریب زد. در این مقاله رابطه تقریبی سرگئی وینزکی با یک روش جدید اثبات میشود، سپس این تقریب با تغییراتی در رابطه آن بهبود داده و نشان میدهیم حداکثر مقدار خطای آن کمتر از 0000584/0 است. در انتها رابطهای نیز برای محاسبه صدکهای توزیع نرمال بهدست آورده میشود.
Mansouri S. A New Proof for Winitzki's Approximation of Normal Cumulative Distribution Function. JSS 2017; 10 (2) :329-344 URL: http://jss.irstat.ir/article-1-390-fa.html
منصوری شهرام. اثبات رابطه سرگئی وینزکی برای تقریب تابع توزیع نرمال استاندارد. مجله علوم آماری. 1395; 10 (2) :329-344